一、钱学森先生与科大近代力学系

　　1958年钱学森先生参加了中国科学技术大学筹备委员会工作，并在科大担任了近代力学系主任，为近代力学系的创立与发展做出了重大贡献。钱学森先生学识渊博，教学认真负责，他的言传身教，胜过无数枯燥的说教，他的教育思想和实践活动，影响了近代力学系的师生。以至近代力学系的老三届学生今天见面时谈起来都很自豪。毕业后，他们无论是从事基础研究、应用研究，还是从事工程技术工作，都表现出基础好、知识面宽、适应性强、有后劲的优势，受到用人单位的好评。因为在学校的那几年听的是世界一流教授的课，打下了扎实的专业基础，学到了研究方法，懂得了如何学习、如何分析问题。学校的教研目标是加州理工学院，特点在于理工并重，搞工程的也要学很多的理论知识。以钱学森当年的办学理念，中科大坚持理工结合、研教结合，他和同事们为许多学科拟定的名称前面都是有定语的，诸如：近代力学系、高温固体力学、高速空气动力学、喷气动力热物理等等，因为他认为中科大的培养方向应该指向应用与高科技领域的高级人才。

　　也正因为如此，当年大量的教学人员都是科研一线的高级研究员，所教授的课程也都是最前沿的科研成果。钱老在全系大会上宣布任课教师名单时说：“我把科学院的大炮都给你们调来了！”是啊，当我们听到这个安排的时候，感到大大出乎我们的预期和想象。我们谁都没有想到，更没有奢望过，竟然是中国科学院技术科学部的主任，著名物理学家严济慈先生给我们讲授“普通物理”课，1956年与钱学森先生同时获得国家自然科学一等奖殊荣的数学家吴文俊先生给我们讲授“高等数学”课。到了大学二年级，由著名物理学家钱临照先生继续给我们讲授普通物理课。三、四年级时钱先生又选派了力学家李敏华院士讲塑性力学，力学家胡海昌院士讲夹层板结构专题，力学家钟万勰院士讲理论力学，力学家童秉纲院士讲力学，力学家黄茂光先生讲板壳理论等等……。从以上安排我们不难看出，钱老办好科大近代力学系的决心、魄力与智慧，也可以看出他对于师资水平，师资质量以及基础课教学的高度重视。他本人也身体力行，在大学四年级时亲自为我们授课。中科大一直坚持的“全院办校、所系结合”的理念，也是钱学森教育思想的一种反映。

　　1961年9月，钱学森先生给近代力学系的58、59级400多名学生亲自讲授“火箭技术概论”课程。聆听大师的直接面授，使每个听课的同学兴奋不已。作为中国科技大学58级学生，我在母校聆听钱老讲课，是我一生的荣幸和骄傲。钱先生声音洪亮、语言精练，对授课中的重点、难点和疑点讲述得十分清楚。對我印象更深的是他的氣質。講的内容都是科學發展最前沿的東西，讓我大開眼界。钱先生从人类对航天的向往、前人的各种科技活动、载人航天的动力需求、飞行器结构的设计和制造、飞行轨道的设计、发射、制导、运行和回收及人的超重、失重和空间医学等一系列的难题中，有层次地、简明扼要地作了介绍。讲课结束前，还特别对同学们提出了要求。钱先生讲到了苏联20世纪40年代新办的技术物理学院为前苏联人造卫星的上天和返回式卫星的发射成功及载人航天的辉煌成就培养出一大批尖端科学人才。钱先生说，今天的科技大学，也要为国家在未来的十至十五年内培养出一批高素质的尖端科学技术人才。他要求同学们勤奋学习，红专并进，团结协作，艰苦奋斗，肩负着国家的史命。我学的很多专业书本都是单项知识，钱老的讲课使我认识到航天工程是一个系统性工程，它包含的知识面远远不只力学知识，包括研究、设计、试验、制造、发射、通讯各个部门。钱老的课程对星际航行技术各个方面用深入浅出方法作了原创性、前瞻性、系统性介绍，对投入航天技术工作的工程技术及研究人员起到入门引路的作用。钱老曾在课堂上说，为什么要开这个课？你们将来工作均做某一方面工作，但是要对系统和总体有所了解，要清楚你这部分工作在总体中的地位与作用，这样才会充分发挥你的作用，以发挥你在航天技术方面的创造性。

　　钱老说科学上不能有一点失误，小数点错一位，打出去的导弹就可能飞回来打到自己。钱老曾在黑板上给学生写下“严谨、严肃、严格、严密”几个大字，这是他对学生的要求，也是他学术精神的体现。钱先生对期末考试结果不满意，他认为同学们的数理基础还不够扎实，需要一定的时间补课。故力学系58级学生在校多留了半年时间，钱先生选用了冯·卡门和比奥写的《工程中的数学方法》一书作为一门课程补，另外是补高等数学，从极限开始到数理方程。半年下来，每星期都交一大本作业，光数学题就做了近3000道。虽然工作晚了半年，但对我们学生最大的好处是打下了扎实的数理基础，这使绝大部分同学在后来的科研工作中受益匪浅，走上工作岗位都得心应手，很快成为同年龄科技工作者中的拔尖人才，很多人后来成为了院士和著名的专家。通过这次补课，使我的数学水平提高了一个大台阶，效果是喜人的。我写的两本专著“加权残值法的理论与应用”和“计算结构动力学”，让人误认为我是数学系毕业的。

　　二、钱学森先生的技术科学思想对我的影响

　　钱学森先生在1940-1950 年代就预见到，许多领域的高新技术正在兴起，他拓展了应用力学的概念，认为应该大力发展一批技术科学(包括应用力学在内)， 统称为技术科学(Engineering Science)。这样在人们原来划分的自然科学(指基础科学)和工程技术两个层次之间增加了一个技术科学层次。在“论技术科学”中指出：“我们需要自然科学、技术科学和工程技术三个部门同时并进，相互影响，相互提携，决不能有一面偏废。”。他主张，技术科学的研究目标是“创造出工程技术的理论”。他为此又指明了技术科学的方法论，其要点为：

　　(1)“研究它（技术科学）离不了作为人们论理工具的数学。这个工具在技术科学的研究中是非常重要的，每个技术科学的工作者首先必须掌握数学分析和计算的方法”，“数学方法只是技术科学研究的工具，不是真正关键的部分”；

　　(2) “关键的是什么呢？技术科学工作中最主要的一点是对所研究的问题的认识。只有对一个问题认识了以后才能开始分析，才能开始计算。”这里包括确定该问题的要点和现象中的主要因素，为此要收集资料，特别是实验数据和现场观察数据。

　　(3)接着“下个阶段就是真正创造的工作了。创造的过程是：运用自然科学的规律为模索道路的指南针，在资料的森林里，找出一条道路来。这条道路代表了我们对所研究的问题的认识，对现象机理的了解。”

　　(4)“把问题认识清楚以后，下一步就是建立模型。模型是什么？模型就是通过我们对问题现象的了解，利用我们考究得来的机理，吸收一切主要因素、略去一切不主要因素所制造出来的“一幅图画”，一个思想上的结构物。这是一个模型，不是现象本身”；

　　(5)“有了模型了，再下一步就是分析与计算了。在这里我们必须运用科学规律和数学方法。但这一步是“死”的，是推演。这一步的工作是出现在科学论文中的主要部分，但它不是技术科学工作中的主要创造部分。它的功用在于通过它才能使我们的理解和事实相比较；唯有由模型和演算得出具体数据结果，我们才能把理论结果与事实相对比，才可以把我们的理论加以考验。”

　　自20 世纪50 年代到现在，又过去半个多世纪了，高新技术更新换代，技术科学面对的工程技术问题越来越复杂，往往涉及多学科交叉，涉及多尺度系统和多物理系统。我们的研究手段，除了原有的模型理论分析和实验观测以外，又增添了强有力的数值模拟手段。

　　“我们也可以从另一个方面来说，技术科学是从实践的经验出发，通过科学的分析和精练，创造出工程技术的理论。所以技术科学是从实际中来，也是向实际中去的。它的主要的作用是从工程技术的实践，提取具有一般性的研究对象，它研究的成果就对那些工程技术问题有普遍的应用。”技术科学为工程技术或其他应用服务，但是并不会也不能代替后者。它从工程技术或其他应用所需解决的问题中提炼科学问题，通过研究并解决这些科学问题来促成实际问题的解决。概括地说就是从应用中来又回到应用中去。只有从科学的高度上完成了这个循环，才能说技术科学工作者为应用做出了贡献，才有望推动甚至带动工程技术和产业的进步。技术科学工作者在不断完成一个个这样的循环中，在不断以更高的科学水平解决实际问题的过程中，同时也促进了技术科学本身和科学总体的发展。技术科学工作者应深人到应用中去，运用自己的科学知识，去发现和提炼解决实际问题所需研究的关键科学问题。技术科学工作者必须致力于创新，努力有所发现，用新概念、新途径、新方法、新工具去推动产业的发展。技术科学工作者的最高目标是用理论和技术上的创新和科学的预见，去领导产业的发展与创新。上世纪的航空、航天产业和信息产业就是很典型的例子。

　　在近代力学系的学习、钱老的讲课使我了解自己的工作在整体航天工程中的位置、自己的研究在航天工程中的意义，时刻按钱老的教导去实践。钱老这些技术科学的基本思想又指引我如何从航天工程实践中提取理论研究对象，而且教会我如何把理论应用到工程实践中的方法。我的专业是运载火箭结构动力学，是运载火箭结构设计师的助手，“航天技术概论”书中第四章“运载火箭的技术实现”是我研究工作的座右铭，我的研究目标是千万百计地降低运载火箭结构重量，正如书中所述“那怕减少一克的重量，全体设计人员也要尽最大的努力来做到”，以达到轻结构设计的要求。钱老给我们讲过他在从事壳体超临界屈曲研究过程，一边到实验室看别人做实验，一边收集试验数据，依据实验中的屈曲波形设定理论波形，经过反复修改，最终形成菱形屈曲理论波形，写出了关于下临界屈曲的著名论文。这种典型问题研究的实例、理论与实际相结合的研究方法使我受益非浅。錢老反复強調，“科學精神最重要的就是創造”。这些也是我在运载火箭结构动力学研究方面取得一些进展的主要原因。

　　三、用应用力学基本理论去解决工程中提出的各种难题

　　“技术科学工作者必须经常和工程师联系，知道生产过程中存在的实际问题。有时一个技术科学工作者也直接参加解决生产的问题，以取得实践的经验。照这样说，一个技术科学工作者的知识面必然是很广阔的，从自然科学一直到生产实践，都得懂得。不仅知识广，而且他还必须要能够灵活地把理论和实际结合起来，创造出有科学根据的工程理论。” 几十年来我长期在航天工程第一线工作，积累大量的航天工程实践经验和航天试验的科学现象和数据，这是我进行应用力学研究的宝贵条件。按钱老的教导去实践，进行各种复杂结构的静力分析与动力分析，用应用力学基本理论去解决工程中提出的各种难题，做了大量的航天工程平凡的工作。下面仅列举几例说明：

　　1.率先把有限元素法用于导弹强度计算

　　从75年开始应用有限元法，取得可喜的成果。先后编制了平面、轴对称、三维、板弯、锥壳以及导弹横向振动问题等有限元分析程序，进行导弹的强度计算，解决导弹设计中提出的疑难问题，如固体发动机壳体强度、药柱强度等等。这些工作在部内和国内都是做得比较早、工程效果也比较大，达到当时国内先进水平。“有限元素法在导弹强度计算中的应用”获1979年国防科委重大成果三等奖。

　　2.提出充液弹设计原理

　　炮射火箭将火箭由火炮炮膛内发射出去时要经受瞬时严重的高g冲击环境，一般的火箭固体发动机壳体和药柱仅能抗二千g的冲击过载，无法承受火炮发射时几万g的过载。强度问题成为研制工作的主要难关：当时总体设计采用发动机壳体增加厚度的方案，使炮射火箭结构呆重大大增加，发动机增速效率大大降低。我用应用力学的理论进行理论分析和计算，提出充液补强方案，它的原理在于把结构单向受压状态转化为三向受压的等压应力状态，从而充分发挥材料本身在等压应力作用下的高承载能力，解决了发动机壳体和药柱强度问题。搞结构同志采用这一方案，设计了炮射充水弹，没有充水的弹仅能经受二千g的过载，充水后能经受一万五千g过载，炮射试验成功，药柱承载能力提高了五倍。

　　3．解决某固体火箭发动机研制中的两个强度难题

　　搞设计的同志总是按常规选用与圆柱壳一样的高强度合金钢作为发动机封头的材料。采用有限元法详细进行分析计算，发现在封头上有较大的边缘应力集中，试验也证实了这一点，按常规设计，即使采用最高强度的合金钢，封头厚度也要增加很多，大大增加了结构重量，降低发动机性能。通过弹塑性分析，我提出了采用高塑性指标适当降低强度指标的热处理工艺，允许封头有局部的塑性变形以降低边缘应力集中。这样，使封头的壁厚可以减小到很薄，经过试验验证这是可行的，从而减小发动机的结构重量，使发动机设计与国外同类先进产品相当。

　　某固体火箭发动机试车时在长尾喷管处发生爆炸，进行了几个月攻关，仍查不出原因。我在现场分析了爆炸的残片，找到了爆炸的原因。长尾喷管由金属管与防热层内套管组成的双层管，防热层内套管承受内压的能力很低，当它套在金属长尾喷管上时，依附在金属管上，组合双层管强度没问题，防热层不会产生裂纹。同时，防热层也保护金属管处于常温状态，在常温状态下金属管有很高的抗内压能力而不破裂。但是双层管用胶粘接时没有粘好，存在间隙，小小的间隙使防热层无法依附于金属管上，必须单独承受内压，很小的内压就足以使它破裂。这时，燃气由防热层裂缝直接作用在没有防热层保护的金属管上，使其温度瞬时上升，在高温高压燃气作用下，导致金属管爆炸。找到问题所在，就找到解决问题的办法，就是在双层管粘接时用高压泵把粘接胶打压进入双层管间隙内，使双层管完全粘在一起，使之没有任何间隙存在。采取这个方法，长尾喷管的研制很快获得成功。

　　1988年“某固体火箭发动机”获航天部科技进步奖一等奖。

　　4． 解决某火箭振动特性试验中的问题

　　某火箭模态试验结果表明：在振动过程中梁的轴线横向弯曲振型不再保持在同一平面内，而是形成空间振型；对于自由状态下的弯曲模态，各阶的主振动模态总是成对出现，即一阶有两个比较接近的频率，二阶也有两个比较接近的频率，同一阶的两个比较接近频率的振型都是空间振型，而且彼此互相正交。

　　在一般的振动分析过程中，可以将火箭结构简化为工程梁来分析，引进了一个非常重要的假设：沿梁轴线的所有横截面梁的主方向不变，梁的振型是在同一个平面内振动，这就无法解释试验中看到的现象。

　　为解决试验结果与分析结果不同的这一问题，我详细推导了一般的三维空间梁理论，放弃沿梁轴线的所有横截面梁的主方向不变的假设，进一步考虑梁轴横截面主方向随轴向坐标变化而变化，对于每个截面而言，截面几何参数除两个主惯性矩外还有惯性积存在。这种情况下产生比较复杂的振动，在振动过程中梁的轴线不再保持在同一平面内，而是形成扭“麻花”形状的空间振型，对于每一组振动都包含两个互相垂直平面内的分量，也就是说两个横向振动在空间上互相耦合起来，而且彼此互相正交。

　　1989年“某火箭振动特性试验”获航空航天部科技进步奖二等奖。

　　四、将工程实践中的试验与经验提升为一些应用力学理论

　　1. 建立加权残值法理论基础

　　最小二乘法，矩阵法，配点法，子域法，伽辽金法等统称为加权残值法。加权残值法的研究一直存在的缺点是缺乏理论基础，无论在国内还是在国外，加权残值法一直被认为仅仅是工程师手中解题的经典方法，是工程师解题经验的积累，不像有限元那样有严格的变分原理作基础。为此，我于1987到1990年完成国家自然科学基金项目“加权残值法的理论基础与工程应用的研究”。系统总结研究成果的专著“加权残值法理论方法与应用”一书于1991年5月由宇航出版社出版，并于1992年获第六届中国图书奖二等奖。我的“加权残值法理论基础”成果从数学上的泛函分析和索波列夫空间的现代分析理论出发，阐述了方差泛函变分原理和对偶空间原理，从物理上和数学上阐明了加权残值法的统一变分方程含义；构造方差泛函极小化序列，导出最小二乘法方程；构造近似方差泛函极小化序列，导出近似最小二乘变分方程，和与其完全等价的广义伽辽金变分方程，给出加权函数严格的数学解释；同时构造对偶空间原理和弱对偶空间原理，说明里兹变分原理是弱对偶空间原理的特殊情况，指出变分法与加权残值法之间的理论联系，从而奠定了加权残值法作为数值分析方法的理论基础；证明加权残值法的适定性及一定条件下的一致收敛性，这种严格证明对于加权残值法的应用是至关重要；构造加权残值法的统一框架，论证各种数值分析方法，如有限元法、有限差分法、有限点法、样条函数法以及半解析半数值法，说明它们出自同源，探讨各种方法之间的内在联系。

　　胡诲昌院士在1993年评审这部专著时指出：“加权残值法是一个古老而又有新发展的工程近似计算方法，由于过去大多由工程技术人员进行研究，在理论体系方面远远落于实际应用。邱吉宝同志系统地研究了它的理论，并应用于重大工程问题。从理论方面看，他的主要贡献有两项：第一项是他把多种多样的加权残值法统一于方差泛函的最小值问题。这不仅统一了计算机列式，更沟通了与泛函极小值问题的数学理论的联系，使得加权残值法解答的存在性、唯一性、近似解的收敛性等一系列理论问题获得了圆满的解决。第二项是他根据理论和工程背景，对应用中的一些共同性关键问题，如试函数、权函数、配点位置等等的选取方法，提出了卓有成效的指导性意见…。总之，我认为：邱吉宝同志在加权残值的多方面作出了卓越的贡献，达到了国际水平和国内先进水平。”

　　上海同济大学徐次达教授为“加权残值法理论方法与应用”这本书写的序言中指出“特别在探索加权残值法基础理论方面，如方差泛函的研究以及对偶空间原理的研究有特殊的贡献，为加权残值法奠定了重要基础，例如证明了在一定条件下线性加权残值法是一致收敛的结论是十分重要的，由于邱吉宝同志学渊才博．触类旁通，他将上述泛函分析对偶空间原理运用于一些传统的计算力学方法中，如有很元方法等，并探索创造新的计算力学的途径，这方面研究工作国际上尚未见到。邱吉宝同志这本书《加权残值法理论方法与应用》无疑地在基础理论上及在应用方面大为发展了并丰富了加权残值法，使得加权残值法以前所未有的稳扎的理论基础及独特的优点立足于国际计算力学的学坛上”。

　　2、导出三类精确子结构综合方法，建立三类高精度模态综合技术

　　经典的各种子结构模态综合法都是各自按照自己的经验假设位移表达式导出来的。我在一般的自由界面模态展开定理的基础上，导出了两个新的模态展开定理：固定界面模态展开定理；混合模态的位移展开定理。进一步发展了胡海昌解析的模态分析推导方法，采用三个模态展开定理，给出三类解析解位移展开式，用解析方法分别导出三类精确子结构方法。

　　由固定界面模态展开定理导出采用固定界面模态的精确动态子结构方法，进一步给出高精度的固定界面模态综合技术，它的一阶近似的半解析法是赫铁和克雷格-班普顿介绍的固定界面模态综合法。

　　由自由界面模态展开定理导出采用自由界面模态的精确动态子结构方法，进一步给出较高精度的自由界面模态综合技术，它的零阶近似半解析法是霍给出的自由界面模态综合法，它的一阶近似半解析法是麦克尼尔提出的自由界面模态综合法，它的二阶近似半解析法是罗宾、克雷格-陈和王文亮等介绍的自由界面模态综合法。

　　由采用混合模态的位移展开定理导出采用混合模态的精确动态子结构方法，它的低价近似是我等介绍的混合模态综合法。

　　综上所述可以说明：经典的各种子结构模态综合法都是精确子结构方法的某种近似与变化形式。因而，各种子结构模态综合法实际上都是半解析法，半解析的近似程度就是一种可以用来评价各种模态综合技术好坏的准则，从而形成动态子结构方法的系统理论，丰富了应用力学理论。

　　3、运载火箭的全箭模态分析与动态试验仿真技术

　　控制系统设计时不能采用刚体动力学方程，而必须考虑火箭弹性振动的影响，将弹性振动模态参数列入控制系统方程，因而运载火箭结构模态是控制系统设计的非常关键参数。CZ-2E 运载火箭实尺全箭高约50米、重约500吨，这么庞大的结构进行模态分析是很困难的事，工程上都采用模态试验数据。为了进行CZ-2E 运载火箭实尺全箭模态试验，建造了亚洲最大的大型振动塔。CZ-2F载人运载火箭高度超过可试验高度2m，无法将其悬挂在振动塔内进行模态试验。为了在现有振动塔内能进行全箭振动试验，不得不把尖端部分去掉，缩短全箭高度，而未安装的尖端部分用配重代替，这样采用代替配重之后，载人运载火箭就可以在振动塔内进行模态试验。对于未来大型运载火箭还是无法在振动塔内进行全箭模态试验，怎么办？围绕着现有振动塔无法进行未来大型运载火箭全箭模态试验的现实问题，我们进行动态试验仿真技术研究。

　　仅仅用数值分析方法或者仅仅用实尺振动试验方法都不能解决越来越复杂的大型航天器结构动力学问题，必须寻找试验与理论密切相结合的可靠方法，我倡导结构动态试验仿真技术，在计算机上进行结构动态实验仿真。也就是把一个很难进行或者无法进行的复杂动态试验用一系列局部的小型的动态试验和计算机总体综合仿真技术来代替。

　　动态试验给出的结果虽然可靠，但是仅仅能在典型的边界条件与典型的激励载荷下进行动态试验，局限性很大。充分利用有限的动态试验数据，采用模态试验仿真技术和振动台振动试验仿真技术，就将有限的试验数据化为数学模型中的参数，所给出的结构数学模型就比较真实地反映了结构的特性。用这样的模型就可以对结构进行在各种边界条件和各种激励载荷条件下的响应分析，进而在计算机上显示动态响应的运动、变形与应力,以指导或部分代替复杂的实尺结构动态试验。也就是把一个很难进行或者无法进行的复杂动态试验用一系列局部的小型的动态试验和计算机总体综合仿真技术来代替。进行各种状况的计算机仿真，可以更加可靠与准确地预示结构动态响应结果，进行动态试验仿真，使得在型号方案阶段进行初步验证成为可能。

　　复杂结构计算模态与试验模态之间的相关性较差，计算给出的模态与试验模态相比，模态排序不同，频率误差很大、振型差别很大，用现有的数学模型修改验证技术已经无法解决如此复杂的问题。因而，我们必须面对复杂结构模型修改这些困难，寻找适合大型复杂结构模型修改验证技术是当前研究的一项重要任务。我们提出的一整套复杂结构模型试验验证技术, 这就是子结构试验建模与系统综合的数学模型修改验证技术。也就是根据航天器结构的自然状态，将系统结构分为若干个子结构,用试验数据修改验证子结构数学模型。然后将它们组装成系统的数学模型对整个系统进行综合分析,预示系统的模态与响应。这种子结构试验建模与系统综合的数学模型修改验证技术形成复杂结构模型试验验证技术,首先成功地应用于发射“澳星”的运载火箭全箭试验前振动模态频率与振型的预示，各个秒状态预示结果与随后进行的模态试验结果相比都达到“三”一致，即模态随频率排序一致、模态频率一致与模态振型一致。四个秒状态预示的横向一阶频率与试验结果误差都小于2.4%。成果鉴定意见中指出“该成果对某运载火箭试验状态进行深入的动力学分析，从结构建模、用试验数据修正数学模型到液体取代边界条件修正的再分析，形成一套有效的完善的技术，特别是用试验数据修改某运载火箭这样复杂结构的数学模型，使修改后的数学模型的计算结果与试验结果相当一致，这是一件非常困难的工作。…把建模错误的诊断和模型修改结合在一起形成一个通用性很强的模型修改技术，达到国内先进水平，…”

　　这套复杂结构模型试验验证技术,也成功地应用于载人运载火箭全箭数学模型修改。以往运载火箭模态试验时，在运载火箭顶级上安装的是卫星，卫星的模态频率很高，与全箭的低阶模态耦合较弱，对全箭模态的影响较小。然而，“神舟飞船”由三个舱体组成，它的高度是一般卫星几倍，长细比比较大，本身的模态频率就比较低，而且它不仅按一般卫星那样安装在运载火箭顶级上，同时，在整流罩内侧托架上，以九点接触方式支撑着载人飞船，使船-箭耦合更加严重。应用修改后的数学模型成功地进行了船-箭耦合分析。

　　“运载火箭结构动力学”成果获航空航天部科技进步奖二等奖。上述成果大部分已经编著在《计算结构动力学》一书中。